Kostić, predstavnik Crne Gore u Predsjedništvu SFRJ koji je od listopada 1991. do travnja 1992. predsjedavao tzv. "krnjim predsjedništvom" preko kojeg je, prema optužnici, Milošević provodio svoju agresivnu velikosrpsku politiku i kontrolirao JNA, u utorak je svjedočio o zbivanjima na početku rata u BiH.
Prema Kostićevoj interpretaciji odgovornost za izbijanje rata u BiH poglavito snose vodstva Muslimana i Hrvata jer su sve ključne odluke Predsjedništva i Skupštine BiH od početka 1992. donošene bez srpskih predstavnika, protivno ustavu.
Kao primjer je naveo odluku o raspisivanju referenduma o neovisnosti i zahtjev za međunarodnim priznanjem BiH.
Kostić je također ustvrdio kako su u ratu u BiH žrtve uglavnom bile srpsko i muslimansko stanovništvo, dok su Hrvati manje stradali. Govoreći o ulozi JNA na početku sukoba u BiH, Kostić je njezinu ulogu ocijenio pozitivnom tvrdeći kako je JNA uglavnom razdvajala snage, a žrtve su padale tamo gdje to nije činila. Kao primjer je naveo Bijeljinu, Zvornik, Prijedor i druge gradove.
U sastavu JNA, po njegovim je riječima, bilo 85 posto regrutiranih iz BiH od čega 90 posto "srpskog življa" i to zaslugom predsjednika Predsjedništva BiH Alija Izetbegović koji je zatražio od svojih sunarodnjaka da ne odlaze u JNA a oficire iz njezina sastava pozvao da prijeđu u Teritorijalnu obranu BiH.
Kostić je svjedočio i o planu kantonizacije BiH portugalskog diplomata Jose Cutilleira, koji je početkom 1992. Izetbegović prvo prihvatio pa onda odbio. "O mrtvima sve lijepo, ali moram reći da je Izetbegović bio zaista nepouzdan partner", komentirao je Kostić.
Nakon dovršetka glavnog ispitivanja, Kostića će na iduće dvije sjednice protuispitati tužiteljica Hildegard-Uertz Rettzlaf u timu tužitelja zadužena za hrvatski dio optužnice protiv Miloševića.
Bivšem predsjedniku Srbije i SRJ u Haagu se sudi od 12. veljače 2002. po 66 točaka optužnice za genocid u BiH i zločine protiv čovječnosti u Hrvatskoj i BiH.