Bukejlović je rođen 1946. godine, diplomirao je na Mašinskom fakultetu u Sarajevu 1969. a magisterij odbranio u Zagrebu 1982. godine. U vladi bivšeg premijera Mladena Ivanića bio je ministar industrije i tehnologije.
Dosadašnji premijer RS Dragan Mikerević podnio je ostavku 17. prosinca u znak prosvjeda protiv sankcija i kazni što ih je visoki predstavnik međunarodne zajednice u BiH Paddy Ashdown nametnuo RS zbog nesuradnje s Haškim sudom.
Predsjednik Saveza neovisnih socijaldemokrata RS Milorad Dodik (koji je također obnašao funkciju premijera RS, a sada je čelnik oporbe u tamošnjem parlamentu) imenovanje Pere Bukejlovića ocijenio je kao "sprdanje predsjednika RS Drgana Čavića sa srpskim entitetom".