Biskup bosanski i srijemski s rezidencijom u Đakovu Josip Juraj Strossmayer, u duhu gesla "Prosvjetom k slobodi", na sjednici Banske konferencije 10. prosinca 1860. dao je poticaj za utemeljenje Akademije. Njezino osnivanje u Saboru je službeno pokrenuto 29. travnja 1861., a službeno potvrđeno 4. ožujka 1866.
Predsjednik HAZU-a akademik Zvonko Kusić u spomen-knjizi u tekstu "Ciljevi i zadaci HAZU" ističe kako je posve razumljivo da Akademija ima poslanje i zadaću dostojanstveno i neupitno štititi hrvatske nacionalne interese i boriti se za njih u svim područjima i u svim situacijama.
"Akademija treba podupirati nacionalne interese kad god je to primjereno. Ona treba imati viziju i davati strateške smjernice o ključnim pitanjima nacije bez natruha ideologije", kaže Kusić.
U spomen-knjizi dan je povijesni pregled Akademije od osnutka i početka djelovanja. Posebno su obrađeni razredi HAZU-a, interdisciplinarsni zavodi, organizacijska struktura, povijesni pregled članstva, utemeljitelj i pokrovitelj Akademije J.J. Strossmayer te predsjednici, potpredsjednici i glavni tajnici i tajnici Akademije.
Predsjednici Akademije bili su Franjo Rački, Pavao Muhić, Josip Torbar, Tadija Smičiklas, Tomislav Maretić, Vladimir Mažuranić, Gustav Janeček, Gavro Manojlović, Albert Bazala, Tomo Matić, Andrija Štampar, Grga Novak, Jakov Sirotković, Ivan Supek, Ivo Padovan i Milan Moguš.
O radu i javnom djelovanju Akademije dosad su objavljene četiri prigodne spomen-knjige - u povodu stote (1966.) i stodvadesete (1986.) obljetnice djelovanja, u godini preustroja (1991.) i o desetoj obljetnici djelovanja pod nacionalnim imenom (2001).