Rođen je u Prilepu 1915. godine, Muzičku akademiju završio je u Beogradu. Za vrijeme Drugog svjetskog rata na Visu se pridružio Kazalištu narodnog oslobođenja pod ravnateljstvom Vjekoslava Afrića. U Moskvi je 1944. radio kao urednik i spiker radio postaje Slobodna Jugoslavija koja je prva emitirala vijesti na makedonskom jeziku.
U Skopju je poslije rata počeo karijeru kazališnog i filmskog glumca. Početkom šezdesetih godina došao je u Zagreb gdje je na Akademiji za kazalište, film i televiziju vodio Katedru za glumu na makedonskom jeziku i istodobno nastupao u zagrebačkim kazalištima.
Glumačku karijeru i pedagoški rad nastavio je 1972. u Skopju. Džuvalekovski je glumio i u 60 filmova. Dobitnik je mnogih nagrada i priznanja.