Arheolog Ranko Starac postavio je arheološku zbirku koja sadrži nalaze s područja Košljuna i drugih dijelova Krka. Povijest redovništva na otoku predstavljena je multimedijalnom izložbom u sedam priča koje je osmislio franjevac Bernardin Škunca, a autorica likovnog postava izložbe je Vesna Rožman.
Muzej je uređen u donjem dijelu samostanske zgrade, dok su na gornjem uređene dvorane namijenjene seminarima i drugim skupovima, izvijestio je fra Stjepan Žužić, vikar ovdašnjega franjevačkog samostana.
Prvi nalazi koji upućuju na naseljenost otočića potječu iz 2. stoljeća, kad je tu sagrađena rimska villa rustica. U 11. stoljeću na Košljun stižu benediktinski monasi koji počinju graditi ovdašnje građevine, uređivati parkove i vrtove. U 15. stoljeću benediktinci napuštaju otočić, a u istom stoljeću je Košljun pripao franjevcima.
Oni osnivaju gimnaziju na hrvatskom jeziku u 19. stoljeću kao prvu takvu na području Istre i Kvarnera. Gimnazija je djelovala od 1894. do 1928. kada je preseljena na otočić Badiju pored Korčule.
Danas na otoku boravi pet redovnika. U muzeju se otprije nalazi etnografska zbirka narodnih nošnja, opreme i alata otoka Krka, numizmatička zbirka te zbirka školjaka i prepariranih životinja. U sklopu samostana je knjižnica s oko 30.000 knjiga. Najstarija inkunabula je iz 1471., a tu se čuva i jedan od samo triju preostalih primjeraka prvoga Ptolomejeva atlasa koji je izdan u Veneciji 1511.