Aleksa Bjeliš rođen je 2. veljače 1947. u Rijeci. Osnovnu i srednju školu pohađao je u Varaždinu i Zagrebu gdje je i maturirao te 1970. diplomirao fiziku na PMF-u na smjeru "inženjer fizike". Na zagrebačkome Sveučilištu je i magistrirao te 1978. na PMF-u obranio doktorski rad "Strukturne nestabilnosti u jednodimenzionalnim vodičima" (mentor mu je bio akademik Slaven Barišić).
Od 1971. do 1988. radio je na Institutu za fiziku zagrebačkoga Sveučilišta. Za izvanrednoga profesora PMF-a izabran je 1990., za redovitoga profesora na Zavodu za teorijsku fiziku Fizičkoga odsjeka PMF-a 1997., a 2003. izabran je u trajno zvanje redovitoga profesora.
Profesor Bjeliš bio je od 2001. do 2005. član Nacionalnoga vijeća za visoku naobrazbu, od 2002. do 2006. obnašao je dužnost prorektora za znanost i razvoj zagrebačkoga Sveučilišta.
Član je radne skupine za pripremu pregovora s Europskom unijom u poglavlju obrazovanje i kultura te Europskoga fizičkog društva i Hrvatskoga fizičkog društva.
Do sada je objavio oko 70 znanstvenih radova, pretežito u međunarodnim otvorenim časopisima. Njegova znanstvena istraživanja su teorijskoga karaktera i pokrivaju razne probleme fizike kondenzirane materije, uglavnom u sustavima reducirane dimenzije.
Bio je pozvani predavač na više međunarodnih konferencija, a u dvadesetak navrata gostujući znanstvenik ili profesor na sveučilištima u Francuskoj, SAD-u, Kanadi, Italiji, Švicarskoj i Mađarskoj. Koordinator je TEMPUS SCM projekta "Hrvatska grupa za promicanje Bolonjskoga projekta (Cro4Bologna) u razdoblju 2005./2006.
Aleksa Bjeliš nositelj je Spomenice Domovinskoga rata i francuskoga odlikovanja "L'officier de l'Ordre des Palmes Academiques". Oženjen je i otac je dvoje djece.