Intelektualac iz redova ljevice i član Socijaldemokratske stranke (ČSSD) od 1991., Dostal je na dužnosti češkog ministra kulture bio od 1998.
Dostal, dramaturg, novinar, pisac i autor televizijskih scenarija, 1960-ih je sudjelovao u reformatorskim inicijativama za demokratizaciju tadašnjeg komunističkog režima.
Nakon sovjetske okupacije Čehoslovačke 21. kolovoza 1968. kojom je "Praško proljeće" doživjelo svoj kraj, bio je među mnogim umjetnicima koje je neostaljinistički režim bio zabranio. Do pada komunizma 1989. godine, Dostal je da bi zaradio za život morao raditi razne poslove - među ostalima je i prao trupla u mrtvačnici.
Političari iz svih stranaka cijenili su Dostala kao principijelnog demokrata.