Rođena je u Yangonu u lipnju 1945. kao kći generala Aung Suna, borca za neovisnost zemlje ubijenog u atentatu 1947. Njezina majka Khin Kyi također je bila istaknuta javna osoba.
U New Delhiju je studirala političke znanosti, a na Sveučilištu Oxford filozofiju, političke znanosti i ekonomiju. Godine 1972. udala se za britanskog znanstvenika Michaela Arisa.
Suu Kyi se u Yangon vratila u travnju 1988. kako bi se brinula za bolesnu majku u vrijeme kada su se u Mianmaru odvijali prodemokratski prosvjedi protiv vojnog režima. Želeći nastaviti očevim stopama, ušla je u politiku i sudjelovala u osnivanju stranke Nacionalna liga za demokraciju (NLD) te je postala glavna tajnica stranke i pozivala na ukidanje vojne vlasti.
Vojni režim je karizmatičnu i popularnu Suu Kyi zatvorio u kućni pritvor u srpnju 1989. zbog "ugrožavanja države". Iduće godine, čak i bez nje, NLD je osvojio 392 od 485 parlamentarnih mandata na prvim izborima u Mianmaru u gotovo 30 godina. Vojni režim odbio je predati vlast.
Suu Kyi, dobitnica Nobelove nagrade za mir 1991., u zatvoru ili u kućnom pritvoru provela je više od 15 godina od 1989.
Njezin suprug umro je u Velikoj Britaniji 1999. Suu Kyi je odbila ponudu vojnoga režima da otputuje na njegov pogreb zbog straha da se neće moći vratiti u domovinu.
Prvi je put puštena na slobodu 1995., no nije smjela napustiti Yangon kako bi se susrela s pristašama. Naoružani napadači napali su konvoj u kojem su bili Suu Kyi, visoki stranački dužnosnici i sljedbenici blizu grada Depayina 2003. Prema vojnoj hunti, ubijene su četiri osobe, dok organizacije za zaštitu ljudskih prava tvrde da je u zasjedi smrtno stradalo oko 70 ljudi. Nakon tog incidenta Suu Kyi je ponovno zatočena.
U kolovozu 2009. proglašena je krivom za kršenje zakona o sigurnosti jer je dopustila Amerikancu Johnu Yettawu da dvije noći ostane u njezinoj kući uz jezero. Otada je nekoliko puta ponudila vladajućem vojnom režimu da će u međunarodnoj zajednici lobirati za ukidanje sankcija protiv Mianmara. Vođa hunte Than Shwe nikad nije odgovorio, a režim je njezinu ponudu ocijenio "neiskrenom".
Suu Kyi je izjavila kako joj "nije ni na kraj pameti" da sudjeluje na izborima prošle nedjelje, pa je njezina stranka NLD bojkotirala glasovanje. Rezultat toga je službeno raspuštanje stranke.
Odmetnuta frakcija NLD-a sudjelovala je na izborima, no osvojila je neznatan broj mandata.