Josip Čop rođen je 14. listopada 1954. u Varaždinu, a diplomirao je na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu. Odlukom Vijeća Hrvatskog olimpijskog odbora obnašao je poslove i zadaće glavnog tajnika u svojstvu vršitelja dužnosti do izbora glavnog tajnika HOO-a u razdoblju od studenoga 2000. do veljače godine 2001. Od 2001. do 2004. godine Čop je bio na dužnosti direktora Ureda za lokalni sport. Od studenoga 2004. do lipnja 2005. ponovno je odlukom Vijeća HOO-a postao vršitelj je dužnosti glavnog tajnika Hrvatskog olimpijskog odbora, a u lipnju 2005. je u potpunosti preuzeo dužnost glavnog tajnika.
Sportsku karijeru počeo je u Nogometnom klubu "Varteks" godine 1964., a igrao je još i za NK "Dinamo" Zagreb od 1974. do 1975., NK "Zagreb" od 1976. do 1983. te godine 1988., NK "Hajduk" od 1983. do 1984. U inozemstvu je igrao za austrijski "Sturm" iz Graza od 1984. do 1986. i NK "Wildon" iz Wildona od 1989. do 1994.
Tijekom igračke karijere Josip Čop nastupio je 70 puta za reprezentaciju Jugoslavije za koju je nastupio i na Europskom prvenstvu u Francuskoj godine 1984.
Iskusni nogometaš i nogometni stručnjak Josip Čop 1996. godine prelazi u nogometnu administraciju, te je od 1996. do 1998. godine obnašao dužnost glavnog tajnika Hrvatskog nogometnog saveza i u svom mandatu sudjeluje u nastupu hrvatskih reprezentativaca na Europskom prvenstvu 1996. u Engleskoj i na Svjetskom prvenstvu u Francuskoj 1998., na kojem su reprezentativci osvojili brončanu medalju.