Kuća europske povijesti nalazi se tik uz zgradu Europskog parlamenta u prekrasnoj art deco zgradi iz 30-tih godina prošlog stoljeća, koja je izgrađena za potrebe stomatološke klinike za djecu, a koja je temeljito renovirana za potrebe muzeja.
Stalni postav izložbe Kuće europske povijesti počinje s grčkim mitom o Europi, feničkoj princezi po kojoj je naš kontinent dobio ime, a posjetitelji zatim mogu uz pomoć tableta s objašnjenjima na 24 službena jezika Europske unije razgledavati eksponate vezane uz događaje koji su obilježili Europu - Prvi i Drugi svjetski rat, poratno siromaštvo i glad, zatim snažni gospodarski oporavak, Hladni rat, pad komunističkih režima i željezne zavjese, rat na prostoru biše Jugoslavije, proces europskih integracija od 1957. do danas, pa sve do odluke Velike Britanije o izlasku iz EU-a.
Prethodna razdoblja su obrađena znatno skromnije.
Posjetitelji mogu vidjeti i pretisak "Danica ilirska: pervolčtni tečaj, 1835". Danica ilirska je prvi hrvatski književni časopis, koji je kao tjedni prilog Novina horvatskih izlazio 1835. i 1836. godine.
Rat na prostoru bivše Jugoslavije prikazan je uglavnom kroz opsadu Sarajeva.
U muzeju je izložena i Zastava 750, popularni fićo s ljubljanskim registarskim pločicama, koji se proizvodio u kragujevačkoj tvornici Crvena zastava.
Posjetitelji mogu vidjeti televizijsku snimke "kuhinjske debate" koju su u srpnju 1959. godine u Moskvi vodili sovjetski vođa Nikita Hruščov i tadašnji američki potpredsjednik o vrijednostima komunizma i kapitalizma. "Kuhinjska debata" u medijskom smislu bila je jedan od najatraktivnijih događaja tijekom Hladnog rata. Rasprava, zapravo više neka vrsta svađe na temu koji je sistem bolji, dobila je naziv "kuhinjska debata" jer se vodila prilikom obilaska američke nacionalne izložbe u Moskvi, na kojoj je postavljen model prosječne američke kuće s kuhinjom opremljenom najnovijim aparatima.
Za razliku od Parlamentariuma, obližnjeg muzeja udaljenog desetak metara koji prikazuje funkcioniranje europskih institucija, Kuća europske povijesti tematizira povijest čitavog kontinenta.
Središnji izložak je instalacija u obliku stabla sastavljena od izreka znamenitih Europljana.
Muzej daje transnacionalni pregled europske povijesti s naglaskom na zajedničkim sjećanjima svih Europljana. Najveći dio stalnog postava izložbe posvećen je 20. stoljeću, dvama svjetskim ratovima i europskim integracijama.
"Ovo nije samo Kuća europske povijesti, ovo je također dom europskog identiteta. Neki kažu da ne postoji jasan europski identitet. Ja kažem da naš zajednički identitet leži u našim zajedničkim vrijednostima, našem jedinstvu za ljudska prava i protiv smrtne kazne, našoj obrani demokraciji i vladavine prava, našem promicanju slobode i solidarnosti. Taj identitet skovan je tijekom naše zajedničke povijesti", rekao je na otvaranju muzeja predsjednik Europskog parlamenta Antonio Tajani.
Ideju o Kući europske povijesti inicirao je još 2007. godine tadašnji predsjednik Europskog parlamenta Hans-Gert Poettering. On je na početku svoga mandata rekao da želi stvoriti centar koji će biti referentno mjesto za europsku povijesnu memoriju, za razmišljanje o europskom identitetu te za upoznavanje procesa ujedinjenja europskog kontinenta.
Stalni postav ima više od 1500 izložaka iz 300-tinjak europskih muzeja. Muzej raspolaže s 4000 metara četvornih izložbenog prostora.