Na početku 1896. godine F. Bučar u "Gimnastici" među ostalim piše:
"Za olimpijske igre ne zanimaju se mnogo (u europskim zemljama) usprkos živahnoj agitaciji". Dodaje da im posebice nisu sklona tadašnja gimnastička društva i njihovi savezi. Primjećuju da će u Ateni "nadvladati šport", što se kosi s njihovim načelima. Belgijanci, Švicarci i Nizozemci najavljuju da zbog toga neće doći u Grčku. Talijanska gimnastička federacija "ne može primiti poziv" jer je potrošila novac, a Norvežanima koji simpatiziraju igre Atena je predaleko. U Austro-Ugarskoj (u čijem je sastavu i Hrvatska) za nastup u Ateni osobito su bili zainteresirani Mađari. U Beču je "ustrojen odbor za sudjelovanje" iako se tome protivio austrijski Sokolski savez. Procjenjivalo se da će sudjelovanje na Igrama biti slabije zato što su iz njih isključeni profesionalci.
Od utemeljenja MOO-a Franjo Bučar zauzimao se za uključivanje Hrvatske u međunarodni olimpijski pokret. Dok je studirao na Kraljevskome središnjem gimnastičkom institutu u Stockholmu (1892.-94.) i na mnogim putovanjima po Europi, upoznao je Šveđanina Viktora Balcka, Čeha Jiřija Gutha-Jarkovskog i Rusa Alekseja Butovskog - članove MOO-a. Budući da su Česi osnovali svoj nacionalni olimpijski pododbor 1896., a bili su u sličnome državno-pravnom položaju u Austro-Ugarskoj Monarhiji kao Hrvati, Franjo Bučar nastojao je iskoristiti njihova iskustva za članstvo Hrvatske u MOO-u. Jiři Guth-Jarkovsky postigao je da Franju Bučara pozovu na sjednicu MOO-a 1897. u Le Havreu. Spriječen osobnim obvezama, nije otputovao na sjednicu i tako je vjerojatno propustio povijesnu priliku da postane članom te najuglednije svjetske sportske organizacije. Međunarodni olimpijski odbor, tada još u razdoblju afirmacije, tražio je potporu što više država. Nakon iznimno uspjelih I. olimpijskih igara u Ateni 1896., II. olimpijske igre u Parizu 1900. i III. u Saint Louisu 1904. bile su loše organizirane, tako da je svijet počeo sumnjati ima li uopće smisla dalje ih održavati.
Slabost olimpijskog pokreta nakon II. i III. olimpijskih igara iskoristili su Grci, koji su se zanosili idejom da olimpijske igre treba uvijek priređivati u njihovoj domovini. U povodu desete obljetnice I. olimpijskih igara, 1906., u Ateni su organizirali tzv. Međuigre ili Jubilarne olimpijske igre. U želji da na njima sudjeluju i hrvatski sportaši, Bučar je Organizacijskom odboru u Ateni poslao preliminarnu prijavu za nastup gimnastičara Hrvatskoga sokola. Zatražio je i novčanu pomoć, što je bilo uobičajeno. Grci su prvi put pozitivno odgovorili, a zatim su, na zahtjev Mađara, poslali Bučara Mađarskom olimpijskom odboru, kojemu su već dodijelili novac za nastup u Ateni. Budući da je Hrvatska u to doba bila u uniji s Mađarskom, Bučar je predložio Mađarskom olimpijskom odboru da Hrvati osnuju svoj olimpijski odbor i da hrvatki sportaši također sudjeluju na Međuigrama u Ateni. Mađari su zahtijevali da se Hrvati pridruže njihovu olimpijskom odboru, u koji bi mogli predložti jednog potpredsjednika, a hrvatski sportaši, ako žele nastupiti u Ateni, moraju izboriti pravo nastupa u izlučnim natjecanjima s Mađarima i pod njihovom zastavom. Hrvati nisu pristali na te uvjete. Na Međuigre u Atenu iz Hrvatske su otputovali nastavnici tjelesnog odgoja Franjo Bučar, Ivan Trstenjak i Josip Prikril. Put je platila Zemaljska vlada Hrvatske, Slavonije i Dalmacije.
Prigodom proslave 35. obljetnice Francuskoga gimnastičkog saveza, 1908., Bučar je boravio u Parizu kao član izaslanstva Hrvatskoga sokolskog saveza. Tom prigodom razgovarao je s Pierreom de Coubertinom o primanju Hrvatske u MOO. Predsjednik MOO-a predložio je da tada najveća hrvatska tjelovježbena udruga, Hrvatski sokolski savez, pošalje molbu za prijam u MOO. Molba je poslana 23. svibnja 1909., ali - unatoč Coubertinovu obećanju - nije uvrštena u dnevni red sjednice MOO-a pa hrvatski sportaši nisu nastupili ni na V. olimpijskim igrama u Stockholmu godine 1912. Franjo Bučar na tim je igrama bio gost švedskog Olimpijskog odbora, a na trošak Zemaljske vlade. Na Igre su otputovali nastavnici tjelesnog odgoja Ferdo Krizmanić, Josip Prikril i Ivan Trstenjak sa zadaćom da prouče ustroj priredbe te goleme međunarodne sportske svečanosti. Tom se prigodom Bučar sastao s Coubertinom, s kojim je ponovno razgovarao o samostalnom sudjelovanju Hrvata na olimpijskim igrama.