Leavitt je rođen u Edmontonu, od kuda je i Ryan Kinasewich, najbolji strijelac "medvjeda" u sezonama 2010/2011. i 2011/2012. Profesionalnu karijeru započeo je 2005., prvo je igrao ECHL-u (East Coast Hockey League), pa u AHL-u (American Hockey League), a u Europu je stigao 2008. godine u njemačku prvoligašku momčad Kassel Huskies. Tamo je proveo dvije sezone, odigrao 106 susreta i upisao 93 boda (27 golova i 66 asistencija). U sezoni 2010/2011. zaigrao za njemačkog drugoligaša Ravensburg Towerstarse s kojima je osvojio njemačku drugu ligu te bio proglašen najboljim strijelcem (87 golova) i najboljim asistentom (55 asista). Protekle sezone okušao se na finskom ledu, igrajući u najvišem rangu za klub HPK (57 utakmica, 8 golova, 24 asistencije).
"Alexa Leavitta smo doveli zbog toga što smo tražili centra koji bi u igri Medveščaka mogao imati sličnu ulogu kao što je imao Mike Ouellette u prvoj sezoni. Tražili smo hokejaša koji će donositi prevagu u igri kada imamo igrača više, te koji može svojim kvalitetama donijeti razliku u odnosu na naše protivnike. Leavitt je odličan strijelac te vrlo dobar asistent što je uostalom i dokazao tijekom svoje dosadašnje karijere. Već dvije godine pratimo njegovu karijeru, a pregovori oko njegovog dolaska u Medveščak trajali su dva mjeseca. Vjerujem da će Leavitt uistinu biti pravo igračko pojačanje i svi mi u klubu izuzetno smo zadovoljni što smo jednog takvog kvalitenog igrača doveli u naš grad", izjavio je generalni menadžer Medveščaka Markoantonio Belinić.
Osim Leavitta, na "rosteru" Medveščaka za sezonu 2012/2013. za sada se nalaze vratar Robert Kristan, branič Dennis Bozic te napadač Tom Zanoški.