Peters je uglavnom poznata kao kći sovjetskog tiranina, ali je njezin život bio sve prije nego jednostavan: evolucija njezinog imena govori mnogo o njezinim naporima da izbjegne sramotu svoga oca.
Peters, rođena kao Svetlana Staljina, prvo je promijenila svoje prezime u Alilujeva, po majci, da bi na kraju udajom postala Lana Peters. Postala je poznata nakon što je 1967. prebjegla iz Sovjetskog Saveza u SAD, ali se vratila u Rusiju u 80-tima, da bi nakon nešto više od godinu dana nastavila život u Americi.
New York Times izvještava da je u razgovoru s listom Wisconsin State Journal 2010., rekla da ju je otac vjerojatno volio, ali mu nije mogla oprostiti njegovu okrutnost prema njoj. "On je slomio moj život", rekla je.
Otac je, po njezinim riječima, ostavio sjenu iz koje nikada nije mogla izaći.
"Kamo god da odem, ovdje, ili u Švicarsku ili u Indiju, gdje god. U Australiju, neki otok, uvijek ću biti politički zatvorenik očevog imena", kazala je Staljinova kći.
Kada je Peters prebjegla u SAD, napisala je memoare pod naslovom "Dvadeset pisama prijatelju", koji su postali bestseller. Udala se za istaknutog arhitekta Williama Wesleya Petersa s kojim je imala kćer. Rastali su se 1973.
Peters je umrla 22. studenog od raka debelog crijeva u Wisconsinu. New York Times piše da je umrla osiromašena jer je veći dio zarade od svoje knjige dala u dobrotvorne svrhe, a bila je opterećena s dugovima i promašenim ulaganjima.
Iza nje je ostala kći Olga Peters, koja je promijenila ime u Chrese Evans.