Bobi Marotti rođen je u Mariboru, u Sloveniji, 18. prosinca 1922. Godine 1941. upisao je glumačku školu, na kojoj je diplomirao 1943., nakon čega se priključio partizanskoj glumačkoj družini.
Jedno vrijeme je radio u riječkom Hrvatskom narodnom kazalištu (1946.-49.), a potom i u zagrebačkom HNK-u (1949.-53.).
Jedan je od osnivača Gradskog dramskog kazališta "Gavella" u kojem radi od 1953., a nastavio je igrati i nakon umirovljenja 1980.
Predavao je glumu na Akademiji dramske umjetnosti u Zagrebu od 1958. do 1972..
Nerijetko je nastupao i u Teatru &TD, a članom glumačke družine "Histrion" postao je 1986. u kojoj i odigrao svoju posljednju kazališnu ulogu u prosincu prošle godine u predstavi "Zagrebački orkestar".
Značajnije kazalište uloge imao je u Ibsenovoj "Divljoj patki", Gogoljevu "Revizoru", Držićevu "Dundi Maroju", Shakespeareovu "Othellu" i "Hamletu", Krležinom "Vučjaku", "Kraljevu"...
Glumio je u televizijskim dramama i serijama ("U registraturi", "Putovanje u Vučjak", "Nepokoreni grad", "Obećana zemlja", "Odmori se, zaslužio si"...).
Josip Bobi Marotti snimio je više od 100 televizijskih emisija i gotovo 40 filmova, a osobitu je popularnost stekao dječjom serijom "Dvadeset slavnih", kao i posuđivanjem glasa Fredu Kremenku u popularnoj animiranoj TV seriji "Obitelj Kremenko" te Gargamelu u crtanoj seriji "Štrumpfovi".
Ostat će zabilježen po ulogama u filmovima "Pjevajte nešto ljubavno", "Puška za uspavljivanje", "Čaruga", "Ljeto za sjećanje", "Roko i Cicibela", "Seljačka buna 1573.", "Glorija", "Prometej s otoka Viševice", "Martin u oblacima"...