Rođen 1933. godine u Gračacu Bakšaj je 1950. godine bio jedan od osnivača i prvih natjecatelja u Teškoatletskom klubu Varteks, današnjem prvaku države, Hrvačkom klubu Vindija. Bio je višestruki državni reprezentativac, četverostruki prvak bivše države, u kategoriji iznad 97 kilograma, bio je peti na svjetskom prvenstvu 1955. godine te prvak Balkanskih igara 1958.
U bogatoj hrvačkoj karijeri ostat će zabilježeno i da je Bakšaj bio kapetan varaždinske momčadi i dvostruki nositelj naslova momčadskog državnog prvaka 1961. i 1969 godine. Nakon završetka natjecateljske karijere bio je uspješan kao trener i višegodišnji predsjednik Hrvačkog kluba Varteks. Bio je dobitnik više nagrada i priznanja te odlikovanja FILA-e, četiri je puta bio proglašavan najboljim sportašem grada Varaždina, a 2001. je proglašen i sportašem 20. stoljeća grada Varaždina. Komemoracija u spomen na Ladislava Bakšaja održat će se u petak u podne u zgradi Varaždinske županije, a posljednji ispraćaj bit će u 14 sati na varaždinskom Gradskom groblju.