Mišković, bosanski Srbin, osumnjičen je da je tijekom 1992. i 1993. godine počinio ratni zločin nad nesrpskim civilnim stanovništvom u sarajevskom naselju Grbavica, službeno je rečeno.
Mišković je prvi osumnjičenik za ratne zločine koji je uhićen nakon što je bosanskohercegovačka redateljica Jasmila Zbanić na nedavnom filmskom festivalu u Berlinu dobila Zlatnog medvjeda za film "Grbavica". Ovaj film je tematizirao dramatičnu sudbinu jedne Bošnjakinje koju je za vrijeme rata u sarajevskom naselju Grbavica silovao pripadnik srpskih snaga, čije je ona dijete potom rodila.
Nakon međunarodnog uspjeha filma "Grbavica" pojačani su napori da se pronađu i uhite Srbi osumnjičeni za ratne zločine počinjene u tom sarajevskom naselju, tvrde suci koji su željeli ostati anonimni.