Qeku je rođen 29. listopada 1960., u blizini Peći. Vojnu akademiju završio je u Zadru 1984. godine, a tadašnju JNA napustio je 1991. pridruživši se Hrvatskoj vojsci. Qeku je sudionik svih akcija vođenih na području Zadra i Like, ali i drugih važnih operacija vođenih za oslobođenje Hrvatske.
Zbog uspjeha na vojnom planu Qeku je 1995. dobio čin brigadira, dok je u 1996. imenovan za šefa stožera Petog korpusa Hrvatske vojske. Nešto kasnije unaprijeđen je u čin brigadnog generala.
Godine 1999. Qeku se pridružio tadašnjoj Oslobodilačkoj vojsci Kosova (OVK) te je 2. travnja kao brigadni general imenovan šefom Glavnog stožera OVK-a, ostavši na toj dužnosti tijekom vojne kampanje NATO-a i tijekom preobrazbe OVK u civilnu organizaciju pod nazivom Kosovski zaštitni korpus.
Čin general-pukovnika dobio je u rujnu 1999. po nalogu Privremene vlade Kosova, a 21. rujna te godine i službeno je imenovan zapovjednikom Kosovskog zaštitnog korpusa. Za doprinos u Oslobodilačkoj vojsci Kosova, privremena kosovska vlada dodijelila mu je odličje "Adema Jasharija".
General Qeku je za doprinos na čelu Kosovskog zaštitnog korpusa i za njegovu preobrazbu dobio i visoko priznanje bivšeg vrhovnog zapovjednika NATO-a, američkoga generala Wesleya Clarka.
Na temelju optužbe koju je protiv njega podigla Srbija, Agim Qeku je nakratko u dva navrata uhićen, prvo u listopadu 2003. te onda u ožujku 2004. godine. U prvom slučaju slovenske a potom i mađarske vlasti oslobodile su ga nakon nekoliko sati.
Qeku (45) je oženjen Hrvaticom i ima dva sina i kćerku.