Članovi Palmeove socijaldemokratske stranke okupili su se kraj njegova groba, u neposrednoj blizini ugla u središtu Stockholma na kojem je Palme ustrijeljen 28. veljače 1986. dok je sa ženom Lisbet pješice išao kući iz kina.
U televizijskim intervjuima Palmeov zamjenik Ingvar Carlsson hvalio je Palmeov "pionirski doprinos" jednakosti spolova, skrbi za djecu i stvaranju sustava studentskih zajmova u šezdesetim i sedamdesetim godinama prošlog stoljeća.
Nakon Palmeove smrti Carlsson je katapultiran na položaj stranačkoga čelnika i premijera, a danas se sjeća kako je "kao ministar transporta Palme nadgledao švedski prijelaz na vožnju desnom stranom".
Taj prijelaz 1967. obavljen je iako je 82 posto Šveđana na referendumu 1955. glasovalo protiv promjene.
Palmeovi protivnici i pristaše naglašavaju kako je on svojom podrškom Ujedinjenim narodima pomogao da Švedska dobije težinu na međunarodnome planu. Oni isto tako ponavljaju da se Palme za Hladnoga rata borio za prava malih zemalja da biraju vlastiti put.
Nakon Palmeove smrti socijaldemokrati su osnovali nagradu Olofa Palmea i 2005. ona je dodijeljena mijanmarskoj disidentici i oporbenoj čelnici Aung San Suu Kyi za njezinu borbu za obnovu demokracije u Mijanmaru.
Sein Win, čelnik mijanmarske vlade u izgnanstvu, primit će u utorak Palmeovu nagradu u njezino ime.