Mušič je rođen blizu Gorizije, gimnaziju je završio u Mariboru, a 1934. godine diplomirao je slikarstvo na Akademiji za likovnu umjetnost u Zagrebu.
Dio Mušičeva života vezan je uz Zagreb i Dalmaciju, gdje je živio do talijanske okupacije 1941., kada se preselio u Goriziju, a njegov umjetnički opus vezan je uglavnom uz Pariz i Veneciju, gdje je proveo većinu života.
Dobio je mnogo međunarodnih nagrada, a u Sloveniji 1991. godine i državnu Prešernovu nagradu za životno djelo. Slovenski kritičari opisuju ga kao profinjenog i senzibilnog kolorista i jednog od najvećih slovenskih slikara.