Boris Vujčić rođen je 2. lipnja 1964. u Zagrebu. Diplomirao je 1988. godine na zagrebačkom Ekonomskom fakultetu, gdje je i doktorirao 1996.
Od 1989. do 1997. godine bio je asistent na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, kada je stekao znanstveno zvanje docenta. Kao dobitnik Fulbrightove stipendije 1994./1995. godine pohađao je doktorski studij na Odsjeku za ekonomiju Michigan State University u SAD-u.
Na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu izvodi nastavu iz monetarne analize, ekonomije rada i međunarodnih financija. Autor je niza znanstvenih i stručnih radova.
Od prosinca 1996. do imenovanja za zamjenika guvernera HNB-a radi kao direktor Direkcije za istraživanja HNB-a.
Dr. sc. Boris Vujčić imenovan je zamjenikom guvernera Hrvatske narodne banke 15. srpnja 2000. odlukom Zastupničkog doma Hrvatskoga sabora.
Odlukom Hrvatskog sabora od 13. srpnja 2006. godine zamjeniku guvernera Borisu Vujčiću povjeren je još jedan šestogodišnji mandat.
Vujčić je oženjen i otac je troje djece.