Aleksanjan je umro u ponedjeljak navečer, javljaju mediji pozivajući se na izvore obitelji. Bolest AIDS-a bila mu je dijagnosticirana 2006., kada je uhićen pod optužbom za utaju poreza i pronevjeru novca u sklopu istrage i stečaja grupe Jukos.
Zdravstveno stanje tog izvrsnog odvjetnika školovanog na Harvardu (Sjedinjene Države) "znatno se pogoršalo dok je bio u zatvoru gdje je oslijepio i obolio od raka jetre i tuberkuloze", piše na internetskoj stranici Hodorkovskog koji je u zatvoru od 2003.
Aleksanjanov slučaj potaknuo je kampanju udruga za zaštitu ljudskih prava u Rusiji i svijetu te je nakon dvije godine zatvora konačno bio prebačen u bolnicu. Hodorkovski je 2008., najavio štrajk glađu kako bi pomogao oboljelom kolegi.
Aleksanjan je bio voditelj pravne službe Jukosa od 1996. do 2003., te postao potpredsjednikom tvrtke 2006., kada je krenula njezina likvidacija.
Jukos je nakon privatizacije u Rusiji 90-tih godina postao najjača ruska naftna tvrtka, a njezin vlasnik Mihail Hodorkovski, osuđen je 2005., za krađu nafte i pranje novca na osam godina zatvora. Na drugome suđenju 2010., izrečena mu je ukupna kazna od 14 godina zatvora što je prizivni sud preinačio u 13 godina.