Rođen je 19. siječnja 1938.u Malom Repnu. Za svećenika Zagrebačke nadbiskupije zaređen je 26. travnja 1964.
Pri Hrvatskoj biskupskoj konferenciji mons. Marko Culej obnašao je različite službe, ranije kao pomoćni zagrebački biskup, a potom i kao varaždinski biskup.
Smrt ga je zatekla na funkciji predsjednika Odbora HBK za pastoral osoba lišenih slobode i Odbora HBK za pastoral Roma, te predsjednika Hrvatskog ogranka Svjetske konferencije religija za mir.
Bit će pokopan u varaždinskoj katedrali u srijedu 23. kolovoza.
U povodu smrti mons. Marka Culeja, predsjednik Vlade Ivo Sanader uputio je sućut nadbiskupu zagrebačkom i predsjedniku Hrvatske biskupske konferencije kardinalu Josipu Bozaniću, te obitelji Culej.