Muzej je svečano otvoren 17. srpnja 1987. u vrijeme kad se održavala Univerzijada u Zagrebu.
Najavljenu obljetnicu, koja se održava pod pokroviteljstvom Ministarstva kulture, muzejski će djelatnici proslaviti otvorenjem dviju izložaba djela iz muzejskog fundusa "Osnovni oblici namještaja od XVI. do ranog XIX. st." te "Charles Le Brun i Jean-Baptiste Oudry: crteži dvaju kraljevskih slikara".
Muzej je smješten u neorenesansnoj zgradi podignutoj 1895. na temelju projekta njemačkih arhitekata Ludwiga i Huelssnera po zamisli Ise Kršnjavoga.
Muzejski postav od oko 1200 umjetničkih predmeta podijeljen je u tri cjeline kako bi se što temeljitije prikazala kompleksnost zbirke i istaknuli najprivlačniji izlošci, ističu u Muzeju.
U prizemlju je postavljena zbirka kineske umjetnosti i drugih starih istočnih civilizacija, a posebna je dragocjenost kronološki postavljena zbirka stakla prema kojoj je, ističu, Mimara osjećao posebnu naklonost.
Na prvom katu je zbirka od oko 200 kipova u drvu, kamenu, bronci, alabasteru i plemenitim kovinama, koja pokriva vremenski raspon od prvih civilizacija do početka 20. stoljeća.
Drugi kat u potpunosti je posvećen zbirci s više od 450 slikarskih djela - od ikona do djela talijanskih, francuskih, flamanskih, nizozemskih, njemačkih, engleskih i španjolskih majstora, uključivo najpoznatije impresioniste i postimpresioniste.
U proteklih 20 godina stalni muzejski postav razgledalo je više od pola milijuna ljubitelja umjetnosti.
Slikar, restaurator i u prvome redu ljubitelj i skupljač umjetnina Ante Topić Mimara rodio se 1888. u Lećevici u Dalmatinskoj zagori. Veći dio života, nakon razvojačenja 1918. iz austrijske vojske, proveo je u inozemstvu, a pod kraj života vratio se u domovinu, postavši najveći darovatelj umjetnina hrvatskom narodu. Umro je nekoliko mjeseci prije nego je Muzej otvoren.