Richardson, jedan od osnivača kazališne kuće Royal Shakespeare Company, postao je poznat izvan kazališnih dasaka nakon uloge u špijunskoj drami "Dečko, dama, kralj, špijun", utemeljenoj na trileru Johna Le Carrea, 1979. godine.
Glumac, koji je preminuo u snu u svom domu u Londonu, trebao je uskoro početi snimati jednu od epizoda detektivske televizijske serije "Ubojstva u Midsomeru".
Pojavljivao se u brojnim televizijskim serijama i filmovima u kojima je, između ostaloga, utjelovio i detektiva Scherloka Holmesa.