Konzervativci su druga najveća stranka u Škotskoj iza Škotske nacionalne stranke (SNP) Nicole Sturgeon, a u britanskom parlamentu imaju 13 od 55 škotskih zastupnika.
May je, nakon što je njen prijedlog iz Chequersa za brexit odbačen na europskom summitu u četvrtak, poručila Europskoj uniji da iznese bolji prijedlog.
"Ako je sada taktika Therese May da još snažnije ustraje na propalom planu iz Chequersa, i onda za izostanak sporazuma krivnju pripiše EU-u, učinit će golemu štetu onima kojima bi trebala služiti", izjavila je Sturgeon u petak.
"Okriviti EU za nepostizanje sporazuma bilo bi odricanje od odgovornosti golemih i povijesnih razmjera i pristup za koji će Theresa May i konzervativci platiti vrlo visoku političku cijenu, posebice u Škotskoj koja je uvjerljivom većinom odbila brexit", dodala je.
Škotska se na referendumu u lipnju 2016. velikom većinom izjasnila za ostanak u Europskoj uniji iako je Ujedinjeno Kraljevstvo ukupno glasovalo za izlazak.
Sturgeon, koja zagovara neovisnost Škotske, optužuje konzervativce britanske premijerke da stalno zanemaruje želje Škota u pregovorima o brexitu i traži da Britanija ostane na jedinstvenom tržištu.
"Jedini ostvariv način da se izvede brexit jest da se ostane na jedinstvenom tržištu i u carinskoj uniji. Ako (May) na to nije spremna, brexit se ne bi smio provesti", kazala je Sturgeon na Twitteru nakon što su europski čelnici na summitu u Salzburgu odbacili plan Therese May o budućem odnosu Londona i Bruxellesa.
Prijedlog se naziva planom iz Chequersa po službenoj rezidenciji britanskih premijera.