Vukmirović je rođen 1928. godine u Kruševcu, a diplomirao je na Akademiji za kazalište, film i radio u Ljubljani u klasi dr. Branka Gavelle.
Kao redatelj djelovao je u stalnom angažmanu u Beogradskom dramskom pozorištu (1953.-1957.), Narodnom kazalištu u Zadru (1957.-1959.), Zagrebačkom gradskom kazalištu Komedija (1959.-1960.), Istarskom narodnom kazalištu u Puli (1960.-1963.) te od 1963. u riječkom HNK Ivana pl. Zajca gdje je i umirovljen 1994. godine. U riječkom je kazalištu do 1968. godine bio je ravnatelj Hrvatske drame.
Među brojnim predstavama postavio je "Karolinu Riječku" D. Gervaisa i "Dva cvancika" M. Glišića u Beogradskom dramskom pozorištu, "Kulu Babilonsku" D. Roksandića i "Hotel za luđake" F. Hadžića u zagrebačkom kazalištu "Komedija".
U Narodnom kazalištu u Zadru postavio je "Gloriju" R. Marinkovića, "Šumu" A. N. Ostrovskog, "Tetoviranu ružu" T. Williamsa i druge predstave a u Puli, uz ostale predstave, "Silazak Orfeja" T. Williamsa, "Autobiografiju" i "Protekciju" B. Nušića, "Doživljaje dobrog vojaka Švejka" J. Hašeka.
U riječkom kazalištu postavio je, među brojnim drugima, predstave "Pogled s mosta" i "Poslije pada" A. Millera, "Tko se boji Virginije Woolf?" E. Albeea, "Beton i svici" O. Daviča, "Gorski divovi" L. Pirandella, "Gazda Puntila i njegov sluga Mati" B. Brechta i "Vučjak" M. Krleže.
Osim redateljskog bavio se i književnim radom te je pisao za radio, kazalište i televiziju. Od radio-drama izvedene su "Kradljivac vremena", "Ponoćni expres" i "Crveni autobus". Autor je kazališne drame "Misterij" i televizijske drame "Requiem za pohabane stvari".
Pogreb Vlade Vukmirovića bit će u četvrtak, 27. rujna u 13.30 sati na riječkom groblju Drenova.