U pratnji ministara Đure Popijača, Božidara Kalmete i Branka Bačića te istarskoga župana Ivana Jakovčića i porečkoga gradonačelnika Edija Štifanića sastala s porečko-pulskim biskupom mons. Ivanom Milovanom, s kojim je razgovarala iza zatvorenih vrata.
Nakon toga posjetila je Eufrazijevu baziliku, koja je od 1997. na UNESCO-ovoj listi svjetske kulturne baštine.
O obnovi te bazilike izvijestio ju je voditelj projekta obnove Ivan Matejčić, koji je istaknuo kako je smatraju "najbolje očuvanom ranokršćanskom katedralom na svijetu".
Premijerka Kosor razgledala je mozaike i ušla u memorijalnu kapelu u kojoj je sarkofag s relikvijama porečkih mučenika sv. Maura i Eleuterija , koja još nije otvorena za javnost.