Lagumdžija, koji boravi u višednevnom posjetu SAD, sastao se u Washingtonu sa zamjenikom američke državne tajnice Jamesom Steinbergom i pomoćnikom državne tajnice za europska i euroazijska pitanja Philipom Gordonom.
Predsjednik SDP-a tom je prigodom predložio da se do kraja godine organizira konferencija pod nazivom "Dayton 2" na kojoj bi "međunarodna zajednica izašla s konkretnim prijedlogom poboljšanog ustavnog okvira koji bi omogućio da BiH, kao funkcionalna država, ispuni zadane ciljeve do kraja 2014. godine".
Tijekom razgovora posvećenog, među ostalim, i uspostavi nove vlasti u BiH Lagumdžija je kazao kako je SDP opredijeljen da nakon uspostave Vlade Federacije BiH bude formirana vladajuća većina i na razini države na osnovi jasno definiranog programa i podjele odgovornosti za njegovu provedbu.
Lagumdžija je Steinbergu i Gordonu, kako stoji u priopćenju, zahvalio na potpori koju su SAD uvijek pružale BiH, "posebice tijekom procesa uspostave vlasti nakon izbora" 2010. godine, naglašavajući kako je uvjeren da će SAD i dalje davati potporu uspostavi koalicije na razini BiH koja bi bila temeljena na jasnom programu i podjeli odgovornosti na putu ka NATO-u i Europskoj uniji.
Stranke koje su osvojile najveći broj glasova na izborima i listopadu 2010. godine još nisu počele formalne pregovore o uspostavi vlasti na državnoj razini.
Predstavnici međunarodne zajednice u BiH pozvali su HDZ BiH i HDZ 1990. da se priključe tom procesu bez obzira na to što su te stranke izabrale biti u oporbi na razini Federacije BiH.
Matematički, vlast na državnoj razini moguće je uspostaviti i bez bloka okupljenog oko SDP-a, ali i bez dva HDZ-a, no takve vladajuće većine ne bi imale dovoljnu potporu za donošenje zakona i bitnih odluka u Parlamentu BiH. Trenutačno je izvjesno samo to da u novoj vladajućoj većini moraju biti Savez nezavisnih socijaldemokrata (SNS) Milorada Dodika i Srpska demokratska stranka (SDS), jer su one osvojile najveći broj mandata s teritorija Republike Srpske. U Federaciji BiH najviše glasova za Zastupnički dom državnog parlamenta na izborima u listopadu 2010. dobili su SDP i Stranka demokratske akcije (SADA). Te dvije stranke uz potporu nekoliko zastupnika iz manjih stranaka mogle bi okupiti većinu dovoljnu za uspostavu vlasti, no ista mogućnost postoji i za dva HDZ-a, koji su dobili najveći broj glasova među Hrvatima, ali samo pod uvjetom da im, uz potporu srpskih stranaka, potporu daju neke od bošnjačkih stranaka poput Saveza za bolju budućnost (SBB) Fahrudina Radončića i Stranka za BiH (SBiH) Harisa Silajdžića.
Svaka vladajuća većina suočit će se i s problemom dobivanja kvalificirane potpore za izglasavanje zakona, ovisno o tome iz kojeg entiteta dolaze zastupnici. To znači da neki zakon u Zastupničkom domu državnog parlamenta može dobiti potrebnu potporu ukupnog broja zastupnika u parlamentu, ali mora imati i dvotrećinsku potporu zastupnika iz svakog od entiteta. Uz to, svaki zakon mora dobiti i potporu dvije trećine zastupnika svakog nacionalnog kluba u Domu naroda, gornjem domu parlamenta BiH.