Po tomu prijedlogu, osnivačka prava u muzeju pomorstva, u kojemu bi bio smješten Apoksiomen, imala bi država (51 posto) i grad Mali Lošinj (49 posto).
Antički brončani kip Apoksiomen privremeno je smješten u zagrebačkom Arheološkom muzeju, nakon što je restauriran.
Pronašao ga je belgijski turist 1996., roneći u podmorju otočića Vele Orjule pokraj Lošinja. Kip, visok 192 centimetra, prikazuje mladoga atletu koji poslije utrke struže sol sa svoga tijela. Po mišljenjima dijela stručnjaka, kip je original koji je izradio glasoviti antički kipar Lizip, a potječe iz 4. stoljeća prije Krista. Drugi, pak, stručnjaci smatraju da kip nije Lizipovo djelo, nego djelo jednog od njegovih sljedbenika.
Apoksiomen je iz mora izvađen u travnju 1999. Prednja strana kipa bila je prekrivena slojem vapnenca koji je zaštitio brončanu stijenku od štetnog djelovanja mora. Stražnja strana kipa više je korodirala, glava kipa bila je odvojena od tijela, a uočena su i brojna napuknuća i nedostatak manjih dijelova.
Postupak vađenja, prijenosa i desalinizacije organiziralo je Ministarstvo kulture, a u projektu je sudjelovao Hrvatski restauratorski zavod. Konzervatorsko-restauratorski radovi trajali su više godina.
Zbog velike kulturne vrijednosti Apoksiomen je pod izravnom zaštitom UNESCO-a i Europske unije te je uvršten u Registar kulturnih dobara Republike Hrvatske, kao dobro od nacionalnog interesa.