Bečić je svoje prve glumačke korake načinio u kazalištu "Marina Držića" u Dubrovniku da bi potom cijeli svoj radni vijek proveo u sarajevskim kazalištima.
Posljednju ulogu pred sarajevskom publikom odigrao je dan prije svoje smrti nastupajući u predstavi "Legenda o Ali-paši".
Zoran Bečić dobitnik je i najveće bosanskohercegovačke kazališne nagrade "Zlatnog lovorovog vijenca" kojega dodjeljuje kazališni festival MESS.