Košir je u karijeri najveći uspjeh ostvario na Olimpijskim igrama u Lillehammeru 1994. godine osvojivši brončanu medalju u slalomu. U Svjetskom kupu je upisao tri pobjede i to sve tri u slalomu. U sezoni 1994/95 osvojio je treće mjesto u ukupnom poretku Svjetskog kupa, drugo mjesto u poretku veleslaloma i treće mjesto u poretku slalomaša. Četiri godine kasnije bio je drugi u poretku slalomaša. Najbolji rezultat na svjetskim prvenstvima ostvario je 1996. godine u Sierra Nevadi gdje je osvojio osmo mjesto u veleslalomu.
"Bilo je dosta, vrijeme je za prekid karijere. Nisam zaključio karijeru na način koji sam želio, no takav je život sportaša. Sretan sam što sam imao priliku baviti se ovim sportom," kazao je Košir, koji će i nakon prekida aktivne karijere ostati uz skijanje. Djelovat će kao ambasador novogoričkog Hita u promociji Kranjske Gore, te kao menadžer u "lovu" na mlade sportske talente.