Shumway je umro u svom domu u Paolo Alto.
Nakon prve transplatacije srca i povijesnog zahvata Christiana Bernarda u prosincu 1967. u Južnoj Africi Shumway je početkom 1968. u SAD-u izveo isti pothvat.
Bio je poznat po tome što je nastavio sa istraživanjima na području transplatacije organa kada su mnogi odustali. Naime, tijekom 70-ih godina prošlog stoljeća mnogi pacijenti su umrli ubrzo nakon transplatacije zbog infekcija i jer im je tijelo odbacilo novi organ, pa su, obeshrabreni time, mnogi kirurzi prestali s transplatacijama. Shumway je naprotiv nastavio s istraživanjima i zahvatima te je na stanfordskom sveučilištu organizirao veliki transplatacijski tim koji je uspio pronaći rješenja za brojne probleme na tom području medicine i time dramatično povećao šanse pacijenata za preživljavanjem nakon transplatacije.
Prvi Shumwayev pacijent 56-godišnji Mike Kasperak umro je 14 dana nakon operacije, dok danas osobe s transplatiranim srcem žive desetljećima nakon zahvata.
Shumway je zajedno s Bruce Reitzom 1981. izveo prvu uspješnu transplataciju srca i pluća.