Imenovanju Danice Drašković protive se mnogi, a jasno stajalište da neće podržati njezino imenovanje iznio je i koalicijski partner Draškovićeva Srpskog pokreta obnove, ministar za kapitalne investicije u srbijanskoj vladi i predsjednik Nove Srbije, Velimir Ilić.
"Postoji opća odbojnost prema toj ideji, uopće ne vidim zašto, jer mislim da sam izuzetno kvalificirana i sposobna obavljati te poslove i jedina u ovoj državi spremna i politički i moralno razračunati se s tom Miloševićevom bandom", izjavila je Danica Drašković Radiju B92, dok je u intervjuu beogradskom dnevniku "Blic" od srijede precizirala da bi, u slučaju imenovanja na mjesto direktora Instituta, otvorila sve dosjee koje je ranija Državna sigurnost - koja je transformirana u Sigurnosno-informativnu agenciju - vodila o građanima Srbije.
Institut za sigurnost, koji je znanstveno-obrazovna institucija, formacijski pripada Sigurnosno-informativnoj agenciji (BIA) srbijanske vlade, a ministar Velimir Ilić tvrdi da je ranije postignut kompromis i dogovor da SPO - umjesto dužnost prvog čovjeka Instituta - dobije mjesto glavnog inspektora u MUP-u Srbije, što je realizirano kad je na tu funkciju imenovan Vladimir Božović iz SPO-a.
Manjinsku Vladu premijera Koštunice čine, osim koalicije SPO-a i Nove Srbije, Koštuničina Demokratska stranka Srbije i G17 Plus, a podržava ju i Socijalistička partija Srbije Slobodana Miloševića, čiji se predsjednik Glavnog odbora Ivica Dačić također izjasnio protiv imenovanja Danice Drašković na mjesto direktora Instituta.