Rođen je 1945. u Kičevu u Makedoniji, a od 1975. radio je u Plitvičkom vjesniku te se bavio promidžbom i protokolom za potrebe Nacionalnog parka Plitvička jezera. Jedno je vrijeme bio rukovoditelj tadašnjeg OOUR-a "Turizam" Nacionalnog parka te je aktivno djelovao u Udruženju propagandista pri Privrednoj komori Like.
Grkovski je od 1988. bio član aktiva Društva novinara Hrvatske u Otočcu te honorarni suradnik Večernjeg lista, a poslije Vjesnika.
Živio je u Mukinjama nedaleko od Plitvičkih jezera, odakle je prognan 1991. za srpske agresije na Hrvatsku, pa je nastavio pisati za Vjesnik iz progonstva u Karlovcu.
Za Vjesnik je dnevno izvještavao čitatelje o svim zbivanjima u Karlovačkoj županiji i na Plitvičkim jezerima, a kolege iz Vjesnika ističu da će ga pamtiti kao vrijednog i upornog novinara, profesionalca u struci i zaslužnog kroničara toga kraja.
Pokop Trajka Grkovskog bit će u utorak, 18. listopada, na Vojnom groblju u Dubovcu.