Po pisanju toga lista, odgoda njegova odlaska osigurala bi Bijeloj kući više vremena za potragu za njegovim nasljednikom koja bi se mogla proširiti i na korporativne čelnike. No, bliski suradnici Greenspana kažu da trenutni predsjednik Feda namjerava napustiti tu funkciju po isteku mandata.
Ako Greenspan ostane na funkciji do 9. lipnja 2006. postat će predsjednik Feda s najdužim stažem. Premašio bi staž Williama McChesneya Martina, koji je na toj funkciji bio od travnja 1951. do siječnja 1970. odnosno 18 godina, 9 mjeseci i 29 dana.
No, Greenspan ne pokazuje interes da obori taj rekord. Kao njegovi nasljednici razmatraju se guverner Feda Ben Bernanke, harvardski ekonomist Martin Feldstein, te bivši savjetnik Georga Busha Glenn Hubbard.