Nodija je 60-tih i 70-tih godina prošlog stoljeća predvodio Dinamo Tbilisi i Lokomotiv Moskvu postigavši 93 pogotka u 314 nastupa u sovjetskom prvenstvu. Za nacionalnu vrstu odigrao je 21 utakmicu i postigao pet pogodaka.
Nakon prekida igračke karijere bio je trener Dinamo Tbilisia, Lokomotiv Tbilisia i Lokomotiv St Petersburga. Kada je Gruzija postala neovisna država preuzeo je Dinamo i s njim osvojio dvostruku krune 1994. i 1995. godine.