Nakon 15 sezona u vrhunskom skijanju, Kunc je svoju zadnju utrku odvezao kao predvozač, ali nije uspio doći do ciljne ravnine jer su ga u međuvremenu presreli članovi slovenske reprezentacije i na ramenima ga odnijeli do cilja.
Jedan od najvećih uspjeha Mitje Kunca svakako je četvrto mjesto u slalomu na OI u Lillehammeru 1994., kada ga je do brončanog odličja dijelilo svega devet stotinki sekunde. U Svjetskom kupu je imao jednu pobjedu, u slalomskoj utrci 2000. u korejanskom Jong Pjonu, dok je na SP 2001 u St. Antonu bio brončani u slalomu.