Bivši ministar vanjskih poslova i bivši gradonačelnik Londona je favorit za nasljednika Therese May. Dobio je podršku 114 od 313 zastupnika Konzervativaca u prvom krugu glasovanja u četvrtak, gotovo triput više od najbližeg protivnika.
U utrci dominira pitanje kako će i kada Velika Britanija napustiti EU, u najvećoj britanskoj političkoj krizi u ovoj generaciji.
U svom prvom emitiranom intervjuu otkad je kampanja započela, Johnson je obećao da će se Brexit dogoditi najkasnije 31. listopada i da se Britanija treba pripremiti na izlazak bez sporazuma za koji tvrdi da neće biti katastrofa.
"Svi koji kažu da nam treba odgoda, mislim da riskiraju nanošenje trajne štete povjerenju u politiku.Trebamo to učiniti. Moramo izaći do 31. listopada", rekao je u petak za radijsku postaju BBC-a.
"Ako trebamo izaći pod uvjetima koji se nazivaju bez sporazuma ili pod uvjetima Svjetske trgovinske organizacije, onda je naša potpuna odgovornost pripremiti se za to. Pripremom ćemo moći spriječiti takav ishod."
May je odstupila s čela Konzervativne stranke nakon što je njezin sporazum o "razvodu" s EU triput odbijen u parlamentu.
Unija je više puta ponovila da neće biti novih pregovora o sporazumu o Brexitu koji se trebao dogoditi 29. ožujka, ali je već dvaput pomaknut.
Johnson je rekao da ne želi Brexit bez sporazuma, ali isključuje daljnju odgodu.
"Bilo bi apsolutno bizarno poslati signal da je britanska vlada spremna još jednom podići bijelu zastavu i zatražiti odgodu", rekao je Johnson.
Intervju je uslijedio nakon što su ga protivnici prozvali da se skriva zbog svojih skandala i gafova iz prošlosti.
"Možemo imati debatu samo ako se favorit ohrabri i počne pojavljivati u medijima i sudjelovati u debatama", rekao je ministar vanjskih poslova Jeremy Hunt za BBC.
Ministar zdravstva Matt Hancock izašao je iz utrke u petak, čime se Johnsonu broj protivnika smanjio na pet.
Drugi krug glasovanja održat će se u utorak i nastavit će se sve dok ne ostanu dva kandidata među kojima će novog čelnika britanske vlade birati oko 160.000 članova Konzervativne stranke.