Rođen je 12. listopada 1953. u Splitu. Diplomirao je i magistrirao na Ekonomskom fakultetu u Zagrebu, gdje radi na doktoratu iz područja ekonomskih znanosti.
Zastupnik je u Hrvatskom saboru od 2003., a prije toga bio je ministar europskih integracija u vladi Ivice Račana od 2001. do 2003. Od 2000. do 2001. bio je glavni pregovarač RH za pregovore s Europskom unijom o Sporazumu o stabilizaciji i pridruživanju.
Prije toga bio je zamjenik ministra gospodarstva te pomoćnik ministra gospodarstva u upravi međunarodnih gospodarskih odnosa.
Od 1996. do 1997. bio je opunomoćeni ministar u hrvatskom veleposlanstvu u Ankari, a od 1993. do 1996. obnašao je dužnost ministra-savjetnika u hrvatskom veleposlanstvu u Kairu.
Početkom devedesetih pomoćnik je ministra trgovine za vanjsku trgovinu, viši savjetnik u ministarstvu vanjskih poslova u području gospodarskih odnosa s inozemstvom, a prije toga i gospodarski savjetnik u Ambasadi SFRJ u Kairu.
Objavio je više znanstvenih i stručnih radova iz područja europskih integracija, međunarodnih gospodarskih odnosa, sustava gospodarskih odnosa RH s inozemstvom te razvoja gospodarske suradnje s inozemstvom. Mimica je bio i glavni pregovarač hrvatske vlade za prijam RH u Svjetsku trgovinsku organizaciju, glavni vladin pregovarač za sklapanje ugovora o slobodnoj trgovini sa zemljama članicama CEFTA-e, član Međuministarskog vijeća za osiguranje izvoza pri HBOR-u (2000. - 2002.), predsjednik nadzornog odbora "Končar-Elektroindustrije" d.d. (2000. - 2004.) te redoviti predavač na Diplomatskoj akademiji.
U prošlom sazivu Hrvatskog sabora obnašao je dužnost potpredsjednika Sabora, predsjednika Odbora za europske integracije, a bio je i član Nacionalnog odbora.
Oženjen je i otac dvoje djece.
Govori engleski, njemački i francuski jezik.