La Volpe je našao novi posao svega tjedana nakon što je podnio ostavku u Boci. Na klupi Veleza naslijediti će Miguela Angela Russa, koji je uskočio na njegovo mjesto na klupi Boca Juniorsa.
"Nakon nekoliko dana pregovora dogovorili smo sve detalje ugovora. Ponuda Veleza je bila konkretna i nisam dvojio hoću li prihvatiti novi posao," kazao je La Volpe.
La Volpe je tijekom trenerske karijere vodio meksičke klubove Pueblu, Atlante, Guadalajaru, Queretaro, Améeicu, Atlas i Tolucu. Od 2002. do 2006. godine sjedio je na klupi argentinske vrste, a nakon World Cupa u Njemačkoj preuzeo je Bocu. Ostavku je podnio nakon što je klub iz Buenos Airesa u samoj završnici prvenstva ispustio već dobivenu titulu.
Boca je za osvajanje trećeg uzastopnog naslova prvaka trebala samo bod iz susreta s Belgranom i Lanusom, no slavni argentinski klub upisao je dva poraza. Posebno je bio bolan posljednji protiv Lanusa koji je do te utakmice u povijesti tek tri puta slavio u Buenos Airesu (1952, 1956, 1977). Jedini Bocin pratitelj Estudiantes je ubilježio dvije pobjede i nadoknadio šest bodova minusa, pa je odlučivala "majstorica" na neutralnom terenu. Estudiantes je na stadionu Veleza Sarsfielda pred 50 tisuća gledatelja slavio 2:1 i osvojio četvrti naslov prvaka Argentine (1967, 1982, 1983, 2006) i prvi nakon 23 godine, nakon čega je La Volpe podnio ostavku.