Kocsis je prvi "hat-trick" na SP 1954. upisao 17. lipnja u susretu protiv Južne Koreje, kojeg su Mađari dobili 9:0. Tri dana kasnije Mađari su pobijedili Nijemce 8:3, a Kocsis je bio još efikasniji, zabio je četiri gola. Do kraja Prvenstva Kocsis je još četiri puta zatresao mrežu, te je sa 11 pogodaka bio najbolji strijelac SP 1954. Nažalost, u finalu, u kojem je Njemačka iznenađujuće slavila sa 3:2, Kocsis nije uspio zatresti mrežu.
On i Ferenc Puskas bili su najubojitiji napadački dvojac u povijesti nogometa. U 68 reprezentativnih nastupa Kocsis je zabio čak 75 golova (1,1 po susretu).
Godine 1956. kad je u Mađarskoj izbio ustanak protiv komunističkih vlasti Kocsis je sa svojim Honvedom bio na turneji po Španjolskoj. Saznavši da su sovjetske trupe u krvi ugušile narodni otpor odlučio je ostati u inozemstvu, te je karijeru nastavio u Young Boysima i Barceloni. Igračku karijeru okončao je 1966., kad mu je bilo 37 godina.