Hlinka je izgubio kontrolu nad automobilom i zabio se u kamion. Premda je vrlo brzo prevezen u lokalnu bolnicu podlegao je ozljedama.
Hlinka je na klupi češke vrste osvojio zlatnu olimpijsku medalju u Naganu 1998. godine. Prije tri godine trenirao je u NHL momčad Pittsburgh Penguinse i odveo ih do doigravanja, a u svibnju ove godine ponovo se vratio za kormilo češke reprezentacije.
Kao igrač u dresu reprezentacije Čehoslovačke osvojio je tri svjetska naslova (1972, 1976, 1977).